编程是一种思维方式
本书的第一个目标是教你如何用 Auto 编程。 但学习编程意味着学习一种新的思维方式，所以第二个目标是帮助你像计算机科学家一样思考。 这种思维方式融合了数学、工程学和自然科学的最佳特点。 像数学家一样，计算机科学家使用形式化语言来表达思想——特别是计算。 像工程师一样，他们设计事物，将组件组装成系统并评估各种方案的权衡。 像科学家一样，他们观察复杂系统的行为，提出假设并验证预测。
我们将从最基本的编程元素开始，逐步深入。 在本章中，我们将了解 Auto 如何表示数字、字母和单词。 你还将学习执行算术运算。
你还将开始学习编程词汇，包括运算符、表达式、值和类型等术语。 这些词汇很重要——你需要它们来理解本书的其余内容、与其他程序员交流，以及有效地使用工具。
算术运算符
算术运算符是表示算术计算的符号。 例如，加号 + 执行加法。
30 + 12减号 - 执行减法。
43 - 1星号 * 执行乘法。
6 * 7正斜杠 / 执行除法。
84 / 2注意除法的结果是 42.0 而不是 42。 这是因为 Auto 中有两种数字类型：
整数（integer），表示没有小数部分的数字，以及
浮点数（floating-point number），表示整数和带小数点的数字。
如果你对两个整数进行加法、减法或乘法，结果仍然是整数。 但如果你对两个整数进行除法，结果会是浮点数。
Auto 还提供了另一个运算符 //，执行整数除法（也称为"向下取整除法"）。 整数除法的结果始终是整数——它总是向下取整。
84 // 2 // 结果是 42
85 // 2 // 结果是 42（向下取整，不是 42.5）取模运算符 % 计算整数除法的余数。
85 % 2 // 结果是 1最后，运算符 ** 执行幂运算，即将一个数字提升到某个幂次。
7 ** 2 // 结果是 49
2 ** 10 // 结果是 1024Python 程序员注意：
Auto 与 Python 使用相同的算术运算符：
+、-、*、/、//、%和**。这些运算符通过a2p转译时不会有任何变化。
表达式
由运算符和数字组成的集合称为表达式。 表达式可以包含任意数量的运算符和数字。 例如，下面是一个包含两个运算符的表达式。
6 + 6 ** 2注意幂运算先于加法执行。 Auto 遵循标准的运算顺序：幂运算先于乘法和除法，乘法和除法先于加法和减法。
在下面的例子中，乘法先于加法执行。
12 + 5 * 6如果你想先执行加法，可以使用括号。
(12 + 5) * 6每个表达式都有一个值。 例如，表达式 6 * 7 的值是 42。
工作原理
本程序演示了 Auto 中的所有七种算术运算符。前四行展示了四种基本运算：加法（+）、减法（-）、乘法（*）和除法（/）。注意 84 / 2 产生 42.0（浮点数），而不是 42（整数）——这是因为常规除法总是返回浮点数。
整数除法运算符 // 总是向下取整。所以 85 // 2 是 42，而不是 42.5。取模运算符 % 返回余数，所以 85 % 2 是 1。幂运算使用 **：7 ** 2 是 49，2 ** 10 是 1024。
最后三行展示了运算顺序。在 6 + 6 ** 2 中，幂运算先执行，所以这是 6 + 36 = 42。在 12 + 5 * 6 中，乘法先执行，所以这是 12 + 30 = 42。使用括号时，(12 + 5) * 6，加法先执行：17 * 6 = 102。
算术函数
除了算术运算符之外，Auto 还提供了处理数字的内置函数。
round 函数接收一个浮点数并将其四舍五入到最接近的整数。
42.4.round() // 结果是 42
42.6.round() // 结果是 43abs 函数计算一个数字的绝对值。
42.abs() // 结果是 42
(-42).abs() // 结果是 42Python 程序员注意：
在 Python 中，你这样调用：
round(42.4)和abs(-42)。在 Auto 中，方法直接在值上调用：42.4.round()和(-42).abs()。a2p转译器会将这些转换为等效的 Python 函数调用。
当我们像这样使用函数时，我们说我们在调用函数。 调用函数的表达式称为函数调用。
字符串
除了数字，Auto 还可以表示字母序列，称为字符串（string），因为这些字母像项链上的珠子一样串在一起。 要写字符串，我们将字符序列放在引号内。
"Hello"
'world'单引号和双引号都可以使用。双引号方便在字符串中包含撇号。
"it's a small world."字符串还可以包含空格、标点符号和数字。
"Well, "+ 运算符可以用于字符串；它将两个字符串连接成一个字符串，这称为拼接（concatenation）。
"Well, " + "it's a small " + "world."* 运算符也可以用于字符串；它将一个字符串复制多次并拼接起来。
"Spam, " * 4Auto 提供了 len 函数来计算字符串的长度。
"Spam".len() // 结果是 4注意 len 计算的是引号之间的字符数，不包括引号本身。
Auto 支持f-string（格式化字符串）。语法在字符串内的变量名前使用 $ 前缀。
let name = "Alice"
let age = 30
print(f"My name is $name and I am $age years old.")Python 程序员注意：
在 Python 中，f-string 使用
{name}语法。在 Auto 中，相同的功能使用$name语法。a2p转译器会自动将f"$name"转换为f"{name}"。
工作原理
我们首先打印了使用单引号和双引号的字符串。双引号特别适用于字符串中包含撇号的情况（"it's a small world."）。
字符串拼接使用 + 运算符将三个字符串首尾相连。* 运算符重复字符串："Spam, " * 4 产生 "Spam, Spam, Spam, Spam, "。.len() 方法返回字符串中的字符数——"Spam" 有 4 个字符。
f-string f"My name is $name and I am $age years old." 使用 $name 和 $age 来插值变量。在 Python 输出中，这些会变成 {name} 和 {age}。
值和类型
到目前为止我们见过三种值：
2是整数，42.0是浮点数，以及"Hello"是字符串。
一种值的类别称为类型（type）。 每个值都有一个类型——或者我们有时说它"属于"某个类型。
我们目前见过的类型有：
int表示整数（如42、-7、1_000_000等整数）float表示浮点数（如3.14、0.5等带小数点的数字）str表示字符串（如"Hello, World!"等字符序列）bool表示布尔值（true或false）
类型名 int、float 和 str 也可以用来将值从一种类型转换为另一种类型。 例如，int 可以接收一个浮点数并将其转换为整数（总是向下取整）。
42.9.int() // 结果是 42float 可以将整数转换为浮点数。
42.float() // 结果是 42.0现在，有一个容易混淆的地方。 如果你把一串数字放在引号里会怎样？
"126"它看起来像数字，但实际上是字符串。 如果你尝试像数字一样使用它，可能会得到错误。 如果你有一个包含数字的字符串，可以使用 int 将其转换为整数。
int("126") / 3 // 结果是 42.0如果你有一个包含数字和小数点的字符串，可以使用 float 来转换。
float("12.6") // 结果是 12.6当你书写较大的整数时，可以使用下划线使其更易读。
1_000_000 // 一百万Python 程序员注意：
在 Python 中，类型转换是函数调用：
int(42.9)、float(42)、int("126")。在 Auto 中，这些是值上的方法调用：42.9.int()、42.float()、int("126")。a2p转译器会将所有这些转换为标准的 Python 函数调用形式。Auto 使用小写的
true和false表示布尔值，a2p会将其转换为 Python 的True和False。
工作原理
第一组调用展示了内置函数：42.4.round() 返回 42，42.6.round() 返回 43。abs 函数返回绝对值——(-42).abs() 返回 42。
类型转换部分展示了如何在类型之间进行转换。42.9.int() 通过向下取整（截断）将浮点数转换为整数，结果为 42。42.float() 将整数转换为浮点数，结果为 42.0。
将字符串转换为数字在接收文本形式的数字输入时非常必要。int("126") 将字符串 "126" 转为整数 126。一旦转换完成，就可以用于算术运算：int("126") / 3 产生 42.0。
最后，1_000_000 展示了如何在数字字面量中使用下划线来提高可读性。Auto（和 Python）在计算数字时会忽略这些下划线。
形式语言与自然语言
自然语言是人们说的语言，如英语、西班牙语和法语。 它们不是由人设计的；它们是自然演变的。
形式语言是人们为特定应用而设计的语言。 例如，数学家使用的符号是一种形式语言，特别适合表示数字和符号之间的关系。 同样，编程语言是为了表达计算而设计的形式语言。
虽然形式语言和自然语言有一些共同特征，但存在重要差异：
歧义性：自然语言充满歧义，人们通过使用上下文线索和其他信息来处理歧义。 形式语言被设计为几乎或完全无歧义，这意味着任何程序无论在什么上下文中都只有一个含义。
冗余性：为了弥补歧义并减少误解，自然语言使用冗余。 因此，它们往往比较冗长。 形式语言的冗余较少，更加简洁。
字面性：自然语言充满惯用语和比喻。 形式语言字面意思就是其含义。
因为我们都是在自然语言中长大的，所以有时很难适应形式语言。 形式语言比自然语言更密集，所以阅读它们需要更长时间。 此外，结构很重要，所以并不总是从上到下、从左到右阅读最好。 最后，细节很重要。 在自然语言中可以忽略的拼写和标点小错误，在形式语言中可能会造成很大的差异。
调试
程序员会犯错误。 出于有趣的原因，编程错误被称为bug（缺陷），而追踪和修复它们的过程称为调试（debugging）。
你将遇到三种主要的错误：
语法错误（syntax error）：程序的结构有问题。 例如，在函数调用中省略括号，或者使用反引号而不是引号来表示字符串。 编译器会在运行程序之前检测到语法错误。
运行时错误（runtime error）：程序的语法是正确的，但在运行过程中出了问题。 例如，尝试将字符串除以数字会产生运行时错误。
逻辑错误（也称为语义错误）：程序运行时没有产生错误消息，但它没有按照你的预期工作。
编程，尤其是调试，有时会引起强烈的情绪反应。 如果你正在为一个困难的 bug 苦恼，你可能会感到愤怒、悲伤或尴尬。 提前做好应对这些反应的准备可能会有所帮助。 一种方法是把计算机看作一个员工——它有某些优势（如速度和精度），但也有特定的弱点（如缺乏同理心、无法把握全局）。
你的任务是成为一个好的管理者：找到方法利用其优势，缓解其弱点。 找到方法让你的情绪投入到问题中，而不让你的反应影响你的工作效率。
学习调试可能令人沮丧，但它是一项在编程之外的许多活动中都很有用的宝贵技能。
术语表
算术运算符： 一个符号，如 + 和 *，表示加法或乘法等算术运算。
整数： 表示没有小数部分的数字的类型。在 Auto 中，该类型为 int。
浮点数： 表示整数和带小数部分的数字的类型。在 Auto 中，该类型为 float。
整数除法： 运算符 //，将两个数字相除并向下取整为整数。
取模： 运算符 %，计算整数除法的余数。
幂运算： 运算符 **，将一个数字提升到某个幂次。
表达式： 变量、值和运算符的组合。
值： 整数、浮点数、字符串或布尔值——或者我们后面会看到的其他类型的值。
函数： 执行某种有用操作的命名语句序列。
函数调用： 运行函数的表达式。在 Auto 中，它由函数名后跟括号中的参数组成。
语法错误： 程序中的错误，使其无法被解析——因此无法运行。
运行时错误： 直到程序开始运行后才会出现的错误。
字符串： 表示字符序列的类型。在 Auto 中，该类型为 str。
拼接： 使用 + 运算符将两个字符串首尾相连。
类型： 值的类别。我们目前见过的类型有 int、float、str 和 bool。
操作数： 运算符所操作的值之一。
自然语言： 人们所说的自然演变而来的语言。
形式语言： 人们为特定目的（如表示数学思想或计算机程序）而设计的语言。所有编程语言都是形式语言。
缺陷（bug）： 程序中的错误。
调试： 发现和纠正错误的过程。
练习
练习 1
当你学习一个新功能时，你应该亲自尝试并故意犯错。 这样你可以学到错误信息，当你再次看到它们时，就会知道它们的意思。
你可以使用减号来创建负数，如
-2。如果在数字前放一个加号会怎样？2++2呢？如果两个值之间没有运算符，如
4 2，会怎样？如果你调用函数时省略括号，如
42.4.round，会怎样？
练习 2
以下问题给你练习编写算术表达式的机会。
42 分 42 秒等于多少秒？
10 公里等于多少英里？提示：1 英里等于 1.61 公里。
如果你用 42 分 42 秒跑完 10 公里，你的平均配速是多少秒/英里？
你的平均配速是多少分多少秒/英里？
你的平均速度是多少英里/小时？
编写一个 Auto 程序来计算并打印答案。
练习 3
思考以下问题，在运行任何代码之前尝试回答：
765的类型是什么？2.718的类型是什么？"2 pi"的类型是什么？"126" + "3"的结果是什么？为什么不是"129"？int("126") + int("3")的结果是什么？
现在编写一个 Auto 程序来验证你的答案。